А и Б сидели или сидела на трубе?

Какое бы окончание из двух возможных (-а или -и) вы ни написали, вы не ошибетесь: при однородных подлежащих сказуемое может ставиться как в форме множественного, так и в форме единственного числа. Правда, имеются предпочтительные случаи, а именно:
1) при прямом порядке слов (сказуемое стоит после однородных подлежащих, соединенных союзом и) обычно употребляется форма множественного числа сказуемого, например: Жара и засуха стояли более трех недель (Л. Н. Толстой); Гул орудий и грохот расплескались широко по осенней земле (М. Бубеннов);

2) при обратном порядке слов (сказуемое предшествует однородным подлежащим) обычно употребляется форма единственного числа сказуемого, например: По земле, истомленной в зное, разливалась свежесть, прохлада и неизъяснимая легкость (В. Солоухин).

Чем же объяснить возможность двух вариантов? Тем, что приведенные положения не носят характера категорического предписания: как уже указывалось выше, речь идет о предпочтительности, о большей частотности, а не о строгой обязательности. Поэтому мы встречаем, с одной стороны, постановку сказуемого в форме единственного числа при прямом порядке слов, например: В лесу ночной порой и дикий зверь, и лютый человек, и леший бродит (А. С. Пушкин); Неточность и запутанность выражений свидетельствует только о запутанности мыслей (Н. Г. Чернышевский). Часто подобное согласование наблюдается при так называемой градации (расположении слов с нарастанием их значения). Обычно в этом случае однородным подлежащим предшествуют повторяющиеся слова каждый, всякий, весь, никакой, ни один, например: Все разнообразие, вся прелесть, вся красота жизни слагается из света и тени (Л. Н. Толстой); Каждая встреча, каждая беседа вносила все большее отчуждение и глухую неприязнь в их отношения (Н. Островский).

С другой стороны, не так уж редки случаи постановки сказуемого в форме множественного числа при обратном порядке главных членов предложения, например: В постель ее уложили ревность и слезы (А. П. Чехов); За телегой шли старуха, опираясь на вилы, и молодая женщина (А. Н. Толстой).

Играет роль и лексическое значение глагола-сказуемого: если оно обозначает активное действие, то обычно в интересующем нас случае ставится во множественном числе, если же это глагол со значением бытия, состояния, то скорее употребим форму единственного числа. Сравните: А вечером ко мне нагрянули и Черемницкий, и новый городничий Порохонцев (Н. Лесков); Кроме нее в комнате находился ее муж да еще некто Увар Иванович Стахов (И. С. Тургенев).

Из книги Д. Э. Розенталя «А как лучше сказать?»